TOP > エクセルによる有意差検定の実践問題1


【例題1】
ある工場の装置Aで加工した機械部品の寸法を測定したら、下記表のような結果となった。
この工場の機械部品の平均寸法は、58.0cm、母標準偏差は4.5である。
「装置Aの機械部品の寸法は、工場の平均寸法と比較して差があるか」について検定しなさい。
ただし、分布は正規分布、有意水準は5%で検定すること。





手順1

帰無仮説H0と対立仮説H1を設定します。

帰無仮説H0:差はない
対立仮説H1:差はある

手順2

「検定統計量」μ(ミュー)を求めます。



ここで、母平均・母標準偏差σは問題より既知ですから
=58.0
σ =4.5
となります。

次に標本平均は関数式「=AVERAGE(A8:A22)」をセルに入力し算出します。
=59.26
となります。

次にデータ数nは関数式「=COUNT(A8:A22)」をセルに入力し算出します。
n =15
となります。

以上のデータを使用し検定統計量μを計算します。

 

 ですので、


μ=(59.26-58)/(4.5/SQRT(15))    (SQRT)は平方根を返す引数。

μ =1.08
となります。

手順3
問題が「装置Aの機械部品の寸法は、工場の平均寸法と比較して差があるか」なので両側検定を行います。
両側検定の棄却域を求める

エクセルでは標準正規分布表を使わなくても棄却域の計算が可能です。

有意水準は0.05(5%)と既知な値です。

右側棄却域は関数式「=NORMSINV(1-0.05/2)」をセルに入力し計算します。
右側棄却域=1.96
となります。

次に左側棄却域は関数式「=NORMSINV(0.05/2)」をセルに入力し計算します。
左側棄却域=-1.96
となります。


【検定結果】

検定結果μ=1.08より
1.08=<1.96が成立し、下図に示すように検定統計量1.08が採択域に入ることから帰無仮説は採択され、
「装置Aの機械部品の寸法は、工場の平均寸法と比較して差がない」とする帰無仮説を採択する結論となります。




いまさらエクセルなんて覚えられないと思っていませんか?
統計的品質管理学習ナビトップへ
Copyright(c)2009 統計的品質管理学習ナビ All Rights Reserved